Геометрия

Новости

Групповой час

Пример 1Пример 2Пример 3Пример 4Пример 5
Задание этого типа связаны с фигурами нарисованными в тетрадном листе в клетку. Особенность этих заданий заключается в том, что вы сами по рисунку должны определить значение какого-либо объекта (отрезка, диагонали, высоты и т.п.)

В основном это задачи на площадь фигуры, на определение расстояния от точки до прямой, а так же умение читать рисунок и определять значение объектов с помощью клеток.

Перед работой с тестом повторите площади основных фигур!

На клетчатой бумаге с размером 1X1 клетки изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Решение
Диагональ — это отрезок, соединяющий две не соседние вершины многоугольника.

Вершины называются соседними, если являются концами одной и той же стороны. Остальные вершины называются не соседними.

Если внимательно посмотреть на рисунок, то диагоналями ромба являются отрезки AC и BD. Оба отрезка проходят строго по границе клеток, а значит можно определить их точное значение.

BD состоит из 6 клеток, а AC — из 8 клеток. Значит BD=6, AC=8

Большей диагональю является та, у которой значение больше. В нашем случае это диагональ AC.

Ответ: 8

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

На клетчатой бумаге с размером 1X1 клетки изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

Решение
Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины его боковых сторон.

Мы не можем точно определить середины сторон AB и BC (только примерно). А значение средней линии в ответе нам необходимо ввести точное.

Свойство средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна третей стороне (той, которую эта линия не пересекает) и равна ее половине.

В нашем случае, DE не пересекает сторону AC, а значит параллельна ей и равна ее половине.

AC состоит из 10 клеток, значит DE=10:2=5

Ответ: 5

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

На клетчатой бумаге с размером 1X1 клетки изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

Решение
Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины его боковых сторон.

Мы не можем точно определить середины сторон AB и CD (только примерно). А значение средней линии в ответе нам необходимо ввести точное.

Свойство средней линии трапеции: средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их полусумме.

В нашем случае, ME||BC||AD, а значит  равна их полусумме.

BC состоит из 4 клеток, AD — из 11, значит ME=(4+11):2=15:2=7,5

Ответ: 7,5

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

На клетчатой бумаге с размером 1x1 клетки изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Решение
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол.

Угол называется прямым, если его градусная мера составляет 90°.

Две стороны треугольника, которые составляют прямой угол называются катетами. Сторона треугольника, которая лежит напротив прямого угла называется гипотенузой.

В нашем треугольнике ABC <A=90°. Значит, стороны AB и AC являются катетами.

AB состоит из 8 клеток, AC — из 11 клеток. Значит AB=8, AC=11

Большим катетом является тот, у которого значение больше. В нашем случае это катет AC.

Ответ: 11

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

На клетчатой бумаге с размером 1x1 клетки изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение
У треугольника есть три основные формулы и вы должны уметь определять когда и какую формулу использовать, чтобы решение было наиболее рациональным.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

BE состоит из 7 клеток, AC — из 10 клеток.

BE=7, AC=10


Ответ: 35

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер