Геометрия

Новости

Групповой час

Пример 14Пример 15Пример 16Пример 17
Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь этого квадрата.

Решение

Периметр квадрата — это сумма всех сторон. Т.к. все четыре стороны квадрата равны,  следовательно: периметр квадрата в четыре раза  больше его стороны.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Ответ: 1600

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение

Периметр ромба — это сумма всех сторон. Т.к. у ромба все стороны равны, следовательно: периметр ромба в четыре раза больше его стороны.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус острого угла ромба.

Ответ: 18

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение

Диагональ AC делит среднюю линию MN на две части: MO и ON. А так же диагональ AC делит трапецию ABCD на два треугольника: ABC и ACD. Отрезки MO и ON являются в этих треугольника средними линиями (MO — средняя линия треугольника ABC, ON — средняя линия треугольника ACD).

Средняя линия треугольника равна половине основания (стороне, которая параллельна средней линии).

Ответ: 5,5

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

Решение

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника (доказать это можно с помощью свойств ромба). Поэтому площадь ромба в этой задаче в четыре раза больше площади одного такого треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание (сторону, к которой проведена высота).

Ответ: 18

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер