Пример 9Пример 10Пример 11Пример 12Пример 13Пример 14Пример 15Пример 16
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.
Решение
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, т.к. противоположные стороны параллелограмма равны, то формулу можно записать так:
Ответ: 48
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.
Решение
Если мы проведем высоту из прямого угла прямоугольного треугольника, то найти ее можно будет по формуле:
Ответ: 6
Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO.
Решение
Ответ: 14
Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.
Решение
Ответ: 2
В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Решение
Ответ: 41
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.
Решение
Ответ: 21
Аналогично решаются задачи по нахождению биссектрисы и медианы в равностороннем треугольнике, т.к. медиана, биссектриса и высота в равностороннем треугольнике - это один и тот же отрезок.
Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.
Решение
Ответ: 26
Аналогично решаются задачи по нахождению стороны в равностороннем треугольнике если известна биссектриса или высота, т.к. медиана, биссектриса и высота в равностороннем треугольнике - это один и тот же отрезок.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.
Решение
Ответ: 14