Геометрия

Новости

Групповой час

Пример 9Пример 10Пример 11Пример 12Пример 13Пример 14Пример 15Пример 16

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

Решение

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон, т.к. противоположные стороны параллелограмма равны, то формулу можно записать так:

Ответ: 48

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=18. Найдите CH.

Решение

Если мы проведем высоту из прямого угла прямоугольного треугольника, то найти ее можно будет по формуле:

Ответ: 6

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC=3, AD=7, AC=20. Найдите AO.

Решение

Ответ: 14

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение

Ответ: 2

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 82°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение

Ответ: 41

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите высоту этого треугольника.

Решение

Ответ: 21

Аналогично решаются задачи по нахождению биссектрисы и медианы в равностороннем треугольнике, т.к. медиана, биссектриса и высота в равностороннем треугольнике — это один и тот же отрезок.

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение

Ответ: 26

Аналогично решаются задачи по нахождению стороны в равностороннем треугольнике если известна биссектриса или высота, т.к. медиана, биссектриса и высота в равностороннем треугольнике — это один и тот же отрезок.

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6, CD = 9. Найдите AD.

Решение

Ответ: 14

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер