Геометрия

Новости

Групповой час

Пример 33Пример 34Пример 35Пример 36Пример 37Пример 38Пример 39Пример 40
В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение
В ромбе противоположные углы равны: <A=<C, <B=<D.

Угол, градусная мера которого меньше 90 градусов называется острым.

Угол в 72 градуса — острый угол, следовательно в нашем ромбе это углы B и D.

Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Поэтому рассмотрим один из признаков параллельности прямых (отрезков): если две прямые параллельны, то односторонние углы в сумме составляют 180 градусов.

Углы B и C — односторонние, CD параллельно AB, значит:

Диагонали робма являются биссектрисами соответствующих углов (свойство ромба).

Ответ: 54

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов.

Ответ: 37

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 34°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол (угол в 90 градусов).

Ответ: 56

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение

Треугольник называется равнобедренным, если у него две боковые стороны равны, и два угла при основании равны.

Ответ: 36

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 66° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Решение
Трапеция называется равнобедренной, если две ее боковые стороны равны, а следовательно и углы при основании равны: <A=<D, <B=C.

Трапеция — это четырехугольник у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.

Поэтому рассмотрим один из признаков параллельности прямых (отрезков): если две прямые параллельны, то односторонние углы в сумме составляют 180 градусов.

Углы A и B — односторонние, BC параллельно AD.

Ответ: 113

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, <BDA=35° и <BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение

Ответ: 52

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

Ответ: 88

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер

Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решается аналогично предыдущей.

Ответ: 80

Теория

Тренажер

Нажмите здесь, чтобы открыть тренажер