Примеры
По вкладу A банк в конце каждого года планирует увеличивать на 8% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу B — увеличивает эту сумму на 10% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу B, при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад A.
Решение
Составим математическую модель отдельно по каждому вкладу:
Составим общую математическую модель:
Упростим и выразим p:
Ответ: 4%
По бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн. рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн. рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.
Решение
Составим математическую модель:
Сначала решим первое неравенство и выразим n:
Подставим известные значения:
Теперь решим второе неравенство, подставив найденное значение n:
Упростим и выразим m:
Подставим известные значения:
Ответ: n=4, m=1
Примеры
Если тест отображается некорректно, воспользуйтесь ссылкой: