Вклады

Новости

Групповой час

Вкладом называется денежная сумма, которую человек отдает в банк на определенных условиях, подразумевающих начисление процентов за определенный период на вложенную сумму.

Если в банк была положена сумма S под p% на некоторый срок, то по истечении этого срока, сумма увеличится на p% от числа S, то есть станет равной:

В задачах очень удобно использовать начисляющий множитель:

Если в задаче не сказано о типе начисляемых процентов (простые/сложные), то используются сложные проценты.

 

Примеры

Вкладчик открыл счёт в банке, разместив сумму в 120000 рублей под 10% годовых. Какая сумма будет на счёте через 3 года?

Решение

В конце каждого года вклад увеличивается на 10%. Найдем начисляющий множитель:

Согласно задачи, начислений было три:

Ответ: 159720

Вкладчик положил в банк 50000 рублей под 20% годовых. В конце каждого года банк начисляет 20% годовых, то есть увеличивает вклад на 20%. Сколько денег окажется на вкладе через 3 года?

Решение

Согласно условию задачи, используем формулу:

В конце каждого года вклад увеличивается на 20%. Найдем начисляющий множитель:

Дробь можно было еще сократить, но делить на 1000 проще, чем на 125.

Согласно задачи, начислений было три:

Ответ: 86400

Вкладчик открыл счет в банке на 4 года, разместив сумму в размере 160000 рублей. Чему равна годовая процентная ставка в банке, если через 4 года сумма на его счете равна 194481.

Решение

Согласно условию задачи, используем формулу:

Начисляющий множитель неизвестен:

Составим уравнение и найдем начисляющий множитель:

Ответ: 5%

Вкладчик положил в банк 1000000 рублей под 10% годовых на 3 года (проценты начисляются один раз после истечения каждого года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года до начисления процентов) на счёт фиксированную сумму 133000 рублей. Какая сумма будет на счёте у вкладчика через 3 года?

Решение

Согласно условию задачи, вкладчик докладывал фиксированную сумму до начисления процентов. Составим формулу:

В конце каждого года вклад увеличивается на 10%. Найдем начисляющий множитель:

Можно подставить все числа в составленное уравнение и вычислять по шагам, как показано ниже:

Ответ: 1815253 рублей

 Клиент А. сделал вклад в банке в размере 6200 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 682 рубля больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Решение

Составим формулы увеличения вклада для каждого вкладчика:

Т.к. разница между конечными суммами у вкладчиков различаются на 682 рубля, то:

Решим квадратное уравнение:

Ответ: 10%

Вкладчик положил 8000 рублей в банк. По истечении года к его вкладу были добавлены деньги, начисленные в качестве процентов, и, помимо этого, он увеличил свой вклад на 1360 рублей. Еще через год, после начисления процентов он решил снять 1440 рублей, а остальные 9360 рублей положил на новый срок. Чему равна процентная ставка в этом банке?

Решение

Составим математическую модель:

Подставим известные значения:

Решим получившееся уравнение:

Ответ: 8.

Примеры

Если тест отображается некорректно, воспользуйтесь ссылкой:

тест «Определение вклада»