На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

Задание 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Задание 2.

Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.

!Подсказки: Вычислите расстояние от Антоновки до Доломино. Вычислите расстояние от Доломино
до Егорки. Вычтите полученные результаты.

Задание 3.

Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.

!Подсказки: Вычислите расстояния от Егорки до Ванютино и от Ванютино до Жилино. Используйте теорему Пифагора.

Задание 4.

На экзамене вам может выпасть одно из нижеперечисленных заданий.

1. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

!Подсказки: Рассчитайте расстояние из Антоновки в Богданово. Рассчитайте время, используя формулу t = S/V. Не забудьте перевести ответ в нужные единицы изменения.

2. За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Егорки в Жилино?

!Подсказки: Посчитайте сколько всего путей существует из Егорки в Жилино. Рассчитайте время на каждый из этих путей, используя формулу t = S/V, и выберите наименьшее. Не забудьте перевести ответ в нужные единицы изменения.

Задание 5.

На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензинана 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

!Подсказки: Обозначьте за неизвестную расход бензина на шоссе. Вычислите расход бензина на 1 км на
просёлочных дорогах и шоссе. Вычислите расход бензина на оба пути из Антоновки до Богданово и приравняйте данные выражения. Решите полученное уравнение.