Разобрать

Новости

Групповой час

Сегодня мы с вами поговорим о цифрах, которые вы часто используете в своей жизни.

Какие это цифры?

Да, все верно: 1, 2, 3, 4, 5, и т.д. Эти числа в математики мы будем называть натуральными.

 

Где в жизни вы встречаетесь с натуральными числами?

Конечно, это и номера домов, номера автомобилей, возраст человека, телефонный номер и т.п.

Д/З Напишите в комментариях еще примеры использования натуральных чисел в вашей жизни.

! Числа, который мы используем при счете называются натуральными числами.

Самое маленькое натуральное число - 1 (один), а каждое следующие натуральное число больше предыдущего на 1 (единицу). При счете меньшее число всегда называют раньше большего. Число 0 (нуль) к натуральным числам не относится и при счете мы его не используем.

С развитием цивилизации люди изобретали разные способы для счета. Одной из самых удобных признана арабская нумерация.

Для записи мы используем уже известные нам цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Т.к. цифр в этой нумерации десять, арабскую систему стали называть десятичной.

! Система счисления в которой используются арабские цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называется десятичной.

Для того, чтобы правильно читать натуральные числа, давайте познакомимся с таблицей разрядов и классов (единицы, тысячи, миллионы, миллиарды, триллионы и т.п.):

Триллионы
Миллиарды
Миллионы
Тысячи
Единицы
сот.
дес.
ед.
сот.
дес.
ед.
сот.
дес.
ед.
сот.
дес.
ед.
сот.
дес.
ед.
5
6
4
8
2
3
1
4
2
8
7
2
9
7
6

 

Например:

564823142872976 - Пятьсот шестьдесят четыре триллиона восемьсот двадцать три миллиарда сто сорок два миллиона восемьсот семьдесят две тысячи девятьсот семьдесят шесть

 

Д/З А какие еще классы вы знаете? Напишите ответ на этот вопрос в комментариях.

! Разряд числа - это позиция цифры в числе (единицы, сотни тысяч, десятки миллионов, единицы миллиардов и т.п.). Младший разряд - это первая цифра числа справа, старший разряд - это первая цифра числа слева. Разряды считаются справа налево.

Например:

первое число справа - это первый разряд, а третье число справа - третий разряд и т.п.

! Класс числа - это объединение трех разрядов (считаем справа налево), состоящий из единиц, десятков и сотен. Например, класс миллионов, класс триллионов, класс тысяч и т.п.

Для того чтобы правильно прочитать число, необходимо его разбить на классы (справа налево) и начать читать слева направо используя разряды (сотни, десятки и единицы). Если три разряда класса - нули, то при чтении этот класс пропускаем.

 

Например, 34987000543:

разбиваем на классы (с конца числа): 34 987 000 543
класс с тысячами пропускаем: тридцать четыре миллиарда девятьсот восемьдесят семь миллионов пятьсот сорок три.

 

Правила записи:

  • Одна тысяча - 1 тыс. - 1000 -1 000
  • Один миллион - 1 млн. - 1000000- 1 000 000
  • Один миллиард - 1 млрд. - 1000000000- 1 000 000 000
  • Один триллион - 1 трлн. - 1000000000000000- 1 000 000 000 000 000

Любое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

! Сумма разрядных слагаемых это представление дву (или более) значного числа в виде суммы его разрядов.

Например:

  • Тридцать четыре миллиарда девятьсот восемьдесят семь миллионов пятьсот сорок три - 34987000543=34 000 000 000+987 000 000+543.
  • Семьдесят четыре тысячи двести пять - 74205=74 000+205.
  • Два миллиона триста сорок шесть тысяч семьсот восемьдесят девять - 2346789=2 000 000+346 000+789.

 

Введем еще одно понятие: сумма цифр числа. Чтобы найти сумму цифр числа необходимо сложить все цифры из которых это число состоит.

! Сумма цифр числа это сумма цифр из которых состоит дву (или более) значное число.

Например:

  • 3+4+9+8+7+0+0+0+5+4+3=43 - сумма цифр числа 34987000543
  • 7+4+2+0+5=18 - сумма цифр числа 74205
  • 2+3+4+6+7+8+9=39 - сумма цифр числа 2346789.

 


Полученные знания:

  1. Определение натуральных чисел
  2. Определение десятичной системы счисления
  3. Правила деления чисел на разряды
  4. Младший разряд числа
  5. Старший разряд числа
  6. Правила деления чисел на классы
  7. Правильное чтение чисел
  8. Правильная запись чисел
  9. Определение суммы разрядных слагаемых
  10. Определение суммы цифр числа

Еще раз пройдитесь по этому списку и закрепите полученные знания!

Вы так же можете посмотреть подробное решение задач из учебника по данной теме. Для этого перейдите по этой ссылочке.