Признак делимости на 4
Число делится на четыре, если две его последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.
Например:
240 делится на 4, т.к. две его последние цифры составляют число (40), делящееся на 4;
500 делится на 4, т.к. две его последние цифры нули;
94834532 делится на 4, т.к. две его последние цифры составляют число (32), делящееся на 4;
Признак делимости на 6
Число делится на шесть, если оно делится и на 2, и на 3 одновременно (т.е. оно четное и сумма его цифр делится на 3).
Например:
252 делится на 6, т.к. оканчивается на четную цифру 2 и сумма его цифр 2+5+2=9 делится на 3;
4512 делится на 6, т.к. оканчивается на четную цифру 2 и сумма его цифр 4+5+1+2=12 делится на 3;
94834578 делится на 6, т.к. оканчивается на четную цифру 8 и сумма его цифр 9+4+8+3+4+5+7+8=48 делится на 3;
Признак делимости на 7
Число делится на 7, если утроенное число его десятков, сложенное с цифрой его единиц, делится на 7.
Число делится на 7, если разность удвоения единицы числа и оставшегося числа делится на 7.
Пример первого признака:
84 делится на 7, т.к. 8*3+4=28, а 28 делится на 7;
182 делится на 7, т.к. 18*3+2=56, а 56 делится на 7;
Пример второго признака:
448 делится на 7, т.к. 44-8*2=28, а 28 делится на 7;
658 делится на 7, т.к. 65-8*2=49, а 49 делится на 7;
Признак делимости на 8
Число делится на 8, если три его последние цифры нули или составляют число, делящееся на 8.
Трёхзначное число делится на 8, если цифра в разряде единиц, сложенная с удвоенной цифрой десятков и учетверённой цифрой сотен, делится на 8.
Пример первого признака:
45000 делится на 8, т.к. оканчивается на три нуля;
2136 делится на 8, т.к. 136:8=17;
Пример второго признака:
136 делится на 8, т.к. 6+2*3+4*1=16, а 16 делится на 8;
872 делится на 8, т.к. 2+7*2+8*4=48, а 48 делится на 8;
Признак делимости на 25
Число делится на 25, если две его последние цифры нули или составляют число, которое делится на 25.
Например:
3450 делится на 25, т.к. оканчивается на 50, которое делится на 25;
78475 делится на 25, т.к. оканчивается на 75, которое делится на 25;
4568100 делится на 25, т.к. оканчивается двумя нулями;