Дуга окружности
 |
 |
|
| Дуга - это часть окружности, заключенная между двумя точками, принадлежащими этой окружности. Обозначение дуги: ᴗAB |
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. |
Центральный угол
Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным углом (на рисунке это угол AOB).
Если дуга AB окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла AOB (ᴗAB=<AOB; на рисунке это красная дуга).
Если дуга AB больше полуокружности, что ее градусная мера считается равной 360°-<AOB (на рисунке это синяя дуга).
Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360°.
Вписанный угол
|
|
 |
 |
||
| Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается: ᴗAB=2·<ACB |
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
<BCA и <BDA (вписанные углы) опираются на одну и ту же дугу AB => <BCA=<BDA |
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.
<BCA и <BDA (вписанные углы) опираются на полуокружность AB => <BCA=<BDA=90° |
Пересекающиеся хорды
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.