Пример 5Пример 6Пример 7Пример 8
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, синус угла B указан на рисунке. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
В этой задаче удобно воспользоваться одной из формул площадей: площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между ними.
Нам известны все значения, поэтому просто подставляем и находим площадь.
Ответ: 9
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3, DC=7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.
Решение
Если мы проведем отрезок BD, то в итоге получим три треугольника: ABC, ABD и BCD. Высота у всех трех образованных треугольников будет одинакова. Поэтому и формулы площадей для каждого из этих треугольников мы можем составить таким образом:
т.к. в задании говорится только о треугольниках ABC и BCD - мы будем использовать только формулы площадей этих треугольников.
Ответ: 14
т.к. в задании говорится только о треугольниках ABC и BCD - мы будем использовать только формулы площадей этих треугольников.
Ответ: 14
Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
Решение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Все значения нам известны, подставляем их в формулу:
Ответ: 35
Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Катеты - это стороны, пересекающиеся под углом 90°, а гипотенуза - сторона, которая лежит напротив угла 90°.
На нашем рисунке катеты - AB и AC, гипотенуза - BC. Все значения нам известны, подставляем их в формулу:
Ответ: 21