Архив/ОГЭ/2022

Новости

Групповой час

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Задание 1.

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

3. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 2.

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

!Подсказки: Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V = a ∙ b ∙ с, где a — ширина, b — длина, с — высота.

2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

!Подсказки: Площадь стен можно вычислить по формуле S = 2 ∙ (ac + bc), где a – ширина, b  –  длина, с –  высота парного отделения. Найдите площадь стен и вычтите из нее площадь двери.

3. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

!Подсказки: Площадь потолка можно вычислить по формуле S = a ∙ b, где a – ширина, b  –  длина парного отделения.

4. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

!Подсказки: Площадь пола можно вычислить по формуле S = a ∙ b, где a – ширина, b  –  длина парного отделения.

Задание 3.

1. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?

!Подсказки: По таблице определите стоимость печи, подходящей по объему. Найдите стоимость дровяной печи, сложив цену самой печи и доставки.

2. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?

!Подсказки: Найдите стоимость электрической печи, сложив цену самой печи, установки и доставки.

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

!Подсказки: Вычислите стоимость каждой печи, учитывая цену установки. Вычтите полученные значения.

Задание 4.

1. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

!Подсказки: По таблице определите стоимость печи, масса которой 40 кг. Отнимите от первоначальной цены 10% от стоимости печи.

2. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

!Подсказки: Найдите в таблице стоимость указанной дровяной печи. Найдите её прошлогоднюю цену, составив пропорцию: обозначьте текущую цену за 65%, а искомую – за 100%.

3. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

!Подсказки: Найдите в таблице стоимость указанной дровяной печи. Найдите её новую цену, составив пропорцию: обозначьте старую цену за 100%, а новую – за 90%. Найдите новую стоимость доставки и сложите ее с ценой печи.

Задание 5.

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

!Подсказки: Проведите на рисунке радиус таким образом, чтобы получился прямоугольный треугольник, в котором один из катетов будет равен высоте кожуха, а второй – половине нижней части кожуха. Найдите гипотенузу, используя теорему Пифагора: c2 = a2 + b2 (с – гипотенуза, а, b – катеты).