Пример 17Пример 18Пример 19Пример 20Пример 21Пример 22Пример 23Пример 24
Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Решение
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Все значения нам известны.
Ответ: 6
Сторона квадрата указана на рисунке. Найдите диагональ этого квадрата.
Решение
Диагональ квадрата разбивает квадрат на два равных прямоугольных треугольника.
Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. Зная две стороны прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора можно найти третью сторону.
Ответ: 14
Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.
Решение
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Ответ: 10
Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=7, AB=6. Найдите AC.
Решение
Диагонали прямоугольника равны, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Ответ: 14
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Решение
Зная две стороны в прямоугольном треугольнике, всегда можно найти третью сторону по теореме Пифагора.
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты – стороны, пересекающиеся под углом 90 градусов, гипотенуза – сторона, лежащая напротив прямого угла.
Ответ: 29
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Решение
Зная две стороны в прямоугольном треугольнике, всегда можно найти третью сторону по теореме Пифагора.
Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты – стороны, пересекающиеся под углом 90 градусов, гипотенуза – сторона, лежащая напротив прямого угла.
Ответ: 15
В треугольнике ABC известно, что AC = 14, BM — медиана, BM = 10. Найдите AM.
Решение
Медиана треугольника – это отрезок, выходящий из вершины треугольника и пересекающий противоположную сторону деля ее на две равные части.
т.е. если BM – медиана => AM=MC=0,5AC
Ответ: 7
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
<
<
Решение
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Ответ: 14