Как часто вы что-то сравниваете? С помощью каких слов вы это делаете?
Согласна: больше, меньше, ближе, дальше, выше, ниже, шире, уже, быстрее, медленнее, тяжелее, легче, красивее и т. п.
Д/З Напишите в комментариях с помощью каких слов вы проводите сравнение чего-либо.
! В математике мы будем сравнивать с помощью слов "больше", "меньше" или "равно". Обозначать будем специальными знаками (вы с ними уж знакомы) — ">" — больше, "<" — меньше.Записи, составленные с помощью этих знаков, называют строгими неравенствами.
Так же мы будем пользоваться знаками "≥" - больше или равно, "≤" - меньше или равно. Такие записи называют нестрогими неравенствами. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей.
Если же числа равны, то между ними ставится знак "=" — равно. Такие записи называют равенствами.
Например:
- 2>0 или 12<17 - верные строгие неравенства;
- 10≥5, или 24 ≤ 31 или 6 ≤ 6 — верные нестрогие неравенства;
- 11=11 - верное равенство.
Правило чтения равенств и неравенств:
- Левую часть равенства читают в именительном падеже, а правую — в дательном.
- Левую часть неравенства читают в именительном падеже, а правую — в родительном падеже.
Например:
- 5000 = 5000 — пять тысяч равно пяти тысячам; 3 + 4 = 7 — сумма трех и четырех равна семи.
- 6 000 000 > 5 000 000 — шесть миллионов больше пяти миллионов.
Правило сравнения чисел:
Сравнить количество цифр в записи сравниваемых чисел:
- если количество цифр в записи чисел разное, то больше число, у которого количество цифр больше.
- если количество цифр одинаковое, то сравниваем числа поразрядно, начиная со старшего разряда. Больше то число, у которого первая слева отличная цифра больше.
Например:
- 3456 > 987, потому что четырехзначное число больше трехзначного числа.
- 59042 > 59037, потому что у данных чисел в разрядах десятков тысяч, единиц тысяч, сотен цифры равные, а цифра десятков в числе 59042 больше, чем в числе 59037.
Когда одно число больше другого, но меньше третьего, часто используют двойные неравенства. Например, 2 < 3 < 5. Это двойное неравенство читается так: "три больше двух, но меньше пяти".
Давайте сразу вспомним еще два определения, с которыми вы знакомы: контрпример и круглые числа. Они пригодятся нам в дальнейшем.
! Контрпример - пример, который опровергает утверждение.
! Круглые числа - числа, оканчивающиеся нулем. Например, 10, 100, 200, 350, 100030 и т.п.
Полученные знания:
- Знаки "больше", "больше или равно", "меньше", "меньше или равно", "равно".
- Строгие неравенства
- Нестрогие неравенства
- Равенства
- Двойные неравенства
- Контрпример
- Круглые числа
Еще раз пройдитесь по этому списку и закрепите полученные знания!
Вы так же можете посмотреть подробное решение задач из учебника по данной теме. Для этого перейдите по этой ссылочке.