Сегодня мы с вами поговорим о цифрах, которые вы часто используете в своей жизни.
Какие это цифры?
Да, все верно: 1, 2, 3, 4, 5, и т.д. Эти числа в математики мы будем называть натуральными.
Где в жизни вы встречаетесь с натуральными числами?
Конечно, это и номера домов, номера автомобилей, возраст человека, телефонный номер и т.п.
Д/З Напишите в комментариях еще примеры использования натуральных чисел в вашей жизни.
! Числа, который мы используем при счете называются натуральными числами.
Самое маленькое натуральное число - 1 (один), а каждое следующие натуральное число больше предыдущего на 1 (единицу). При счете меньшее число всегда называют раньше большего. Число 0 (нуль) к натуральным числам не относится и при счете мы его не используем.
С развитием цивилизации люди изобретали разные способы для счета. Одной из самых удобных признана арабская нумерация.
Для записи мы используем уже известные нам цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Т.к. цифр в этой нумерации десять, арабскую систему стали называть десятичной.
! Система счисления в которой используются арабские цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называется десятичной.
Для того, чтобы правильно читать натуральные числа, давайте познакомимся с таблицей разрядов и классов (единицы, тысячи, миллионы, миллиарды, триллионы и т.п.):
|
Триллионы
|
Миллиарды
|
Миллионы
|
Тысячи
|
Единицы
|
||||||||||
|
сот.
|
дес.
|
ед.
|
сот.
|
дес.
|
ед.
|
сот.
|
дес.
|
ед.
|
сот.
|
дес.
|
ед.
|
сот.
|
дес.
|
ед.
|
|
5
|
6
|
4
|
8
|
2
|
3
|
1
|
4
|
2
|
8
|
7
|
2
|
9
|
7
|
6
|
Например:
564823142872976 - Пятьсот шестьдесят четыре триллиона восемьсот двадцать три миллиарда сто сорок два миллиона восемьсот семьдесят две тысячи девятьсот семьдесят шесть
Д/З А какие еще классы вы знаете? Напишите ответ на этот вопрос в комментариях.
! Разряд числа - это позиция цифры в числе (единицы, сотни тысяч, десятки миллионов, единицы миллиардов и т.п.). Младший разряд - это первая цифра числа справа, старший разряд - это первая цифра числа слева. Разряды считаются справа налево.
Например:
первое число справа - это первый разряд, а третье число справа - третий разряд и т.п.
! Класс числа - это объединение трех разрядов (считаем справа налево), состоящий из единиц, десятков и сотен. Например, класс миллионов, класс триллионов, класс тысяч и т.п.
Для того чтобы правильно прочитать число, необходимо его разбить на классы (справа налево) и начать читать слева направо используя разряды (сотни, десятки и единицы). Если три разряда класса - нули, то при чтении этот класс пропускаем.
Например, 34987000543:
разбиваем на классы (с конца числа): 34 987 000 543
класс с тысячами пропускаем: тридцать четыре миллиарда девятьсот восемьдесят семь миллионов пятьсот сорок три.
Правила записи:
- Одна тысяча - 1 тыс. - 1000 -1 000
- Один миллион - 1 млн. - 1000000- 1 000 000
- Один миллиард - 1 млрд. - 1000000000- 1 000 000 000
- Один триллион - 1 трлн. - 1000000000000000- 1 000 000 000 000 000
Любое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
! Сумма разрядных слагаемых это представление дву (или более) значного числа в виде суммы его разрядов.
Например:
- Тридцать четыре миллиарда девятьсот восемьдесят семь миллионов пятьсот сорок три - 34987000543=34 000 000 000+987 000 000+543.
- Семьдесят четыре тысячи двести пять - 74205=74 000+205.
- Два миллиона триста сорок шесть тысяч семьсот восемьдесят девять - 2346789=2 000 000+346 000+789.
Введем еще одно понятие: сумма цифр числа. Чтобы найти сумму цифр числа необходимо сложить все цифры из которых это число состоит.
! Сумма цифр числа это сумма цифр из которых состоит дву (или более) значное число.
Например:
- 3+4+9+8+7+0+0+0+5+4+3=43 - сумма цифр числа 34987000543
- 7+4+2+0+5=18 - сумма цифр числа 74205
- 2+3+4+6+7+8+9=39 - сумма цифр числа 2346789.
Полученные знания:
- Определение натуральных чисел
- Определение десятичной системы счисления
- Правила деления чисел на разряды
- Младший разряд числа
- Старший разряд числа
- Правила деления чисел на классы
- Правильное чтение чисел
- Правильная запись чисел
- Определение суммы разрядных слагаемых
- Определение суммы цифр числа
Еще раз пройдитесь по этому списку и закрепите полученные знания!
Вы так же можете посмотреть подробное решение задач из учебника по данной теме. Для этого перейдите по этой ссылочке.
table {
margin: 0 auto; /* центруем по горизонитали внешними отступами */
width: 100%;
}
td, th {
border: 1px solid #E7AE4F; /* задаем сплошную границу размером 1 пиксель цвета #E7AE4F */
padding: 10px; /* устанавливаем внутренние отступы для всех сторон */
}