Любой кредит состоит из суммы основного долга и начисляемых процентов. Переплата по процентам и ежемесячные платежи будут отличаться в зависимости от выбранного способа погашения кредита.
Аннуитетный платеж - общая сумма ежемесячных выплат остается неизменной до конца срока кредитования.
Часть средств идет на погашение основного долга, остальное - на погашение процентов, и их соотношение постепенно меняется.
Первую половину срока большая часть платежей, которые заемщик вносит на кредитный счет, уходят на погашение процентов. После того, как проходит половина кредитного периода, ситуация становится противоположной.
Клиент взял кредит в банке на лет (месяцев) под годовых (месячных).
Схема выплаты кредита: по истечении года (месяца) банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, т. е. увеличивает долг на , затем клиент переводит в банк рублей.
Какой должна быть сумма , чтобы клиент выплатил долг равными платежами?
Решение:
Рассчитаем аннуитетный платеж для суммы тремя равными платежами с процентной ставкой .
Так как всего было 3 платежа, то долг после 3-й выплаты равен нулю.
Легко обобщить данную формулу для платежей:
Конечная (итоговая) сумма выплат равна:
Примеры
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на по сравнению с предыдущим годом;
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, какую сумму взяли в кредит, если известно, что кредит был выплачен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и общая сумма выплат составила рублей.
Решение
Так как в задаче все четыре платежа равны между собой, то речь идет о аннуитетных платежах.
Пусть ежегодный платеж по кредиту равен млн рублей.
Тогда каждый год долг увеличивается на , т.е. в 1,2 раз:
и уменьшается на млн рублей.
Обозначим начальную сумму .
Так как кредит был погашен за четыре года, то
Общая сумма выплат равна:
Подставим известные значения и ответим на вопрос задачи:
Ответ: 201300 рублей
В июле года планируется взять кредит на сумму рублей. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на по сравнению с предыдущим годом;
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, чему равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если известно, что кредит был выплачен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года).
Решение
Так как в задаче все четыре платежа равны между собой, то речь идет о аннуитетных платежах.
Пусть ежегодный платеж по кредиту равен млн рублей.
Тогда каждый год долг увеличивается на , т.е. в 1,25 раз:
и уменьшается на млн рублей.
Обозначим начальную сумму .
Так как кредит был погашен за четыре года, то
Общая сумма выплат равна:
Подставим известные значения и ответим на вопрос задачи:
Ответ: 300000 рублей
Примеры
Если тест отображается некорректно, воспользуйтесь ссылкой: