На этом занятии мы рассмотрим функцию вида:
⊗ А какая функция получится при n=11 (ответ в следующем уроке)?
Давайте построим ее график.
- А для этого просто составим табличку:
- Отметим точки, координаты которых мы записали в таблицу.
- Рассмотрим получившийся график и перечислим его свойства.
- Расположение графика:
- Симметричность графика
- Область определения:
- Область значения:
- Возрастание и убывание функции:
- Нули функции:
- Максимальное и минимальное значение функции
- Положительные и отрицательные значения функции.
- Непрерываность функции:
График функции y=x^3 можно использовать при графическом решении кубических уравнений:
Вернемся к степенной функции, ее график будет отличаться в зависимости от степени:
при четном показателе - один график,
при нечетном - другой.
Давайте сравним их свойства:
Свойства функции изменять или сохранять свой знак при перемене знака аргумента называется четностью и нечетностью:
Функция называется четной, если для любого допустимого значения x
Функция называется нечетной, если для любого допустимого значения x
Давайте более подробно рассмотрим это на примерах: