Четырехугольники

Новости

Групповой час

 

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями, а две другие стороны - боковыми сторонами (рис.14).

Трапеция является равнобедренной, если ее боковые стороны равны (рис.15-а)Трапеция является прямоугольной, если один из углов трапеции прямой (рис.15-б).

Практические задания

  1. Докажите, что отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, параллелен основаниям трапеции (решение).
  2. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если <A=36гр, <C=117гр (решение).
  3. Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны б) диагонали равны (решение).
  4. Докажите, что трапеция равнобедренная, если: а) углы при основании равны б) диагонали трапеции равны (решение).
  5. Один из углов равнобедренной трапеции равен 68 гр. Найдите остальные углы трапеции (решение).
  6. Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости (решение).
  7. Осования прямоугольной трапеции равны a и b, один из углов равен a. Найдите: а) большую боковую сторону трапеции, если a=4см, b=7см, a=60гр. б) меньшую боковую сторону трапеции, если a=10см, b=15см, a=45гр (решение).
  8. Постройте параллелограмм: а) по двум смежным сторонам и углу между ними б) по двум диагоналям и углу между ними в) по двум смежным сторонам и соединящей их концы диагонали (решение).
  9. Даны три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Постройте параллелограмм так, чтобы три го вершины совпадали с данными точками. Сколько таких параллелограммов можно построить (решение)?
  10. Даны острый угол hk и два отрезка P1Q1 и P2Q2. Постройтие параллелограмм ABCD так, чтобы расстояние между параллельными прямыми AB и DC равнялось P1Q1, AB=P2Q2 и <A=<hk (решение)
  11. Разделите данный отрезок AB на n равных частей (решение).
  12. Постройте равнобедренную трапецию ABCD: а) по основанию AD, углу A и боковой стороне AB б) по основанию BC, боковой стороне AB и диагонали BD (решение).
  13. Постройте прямоугольную трапецию ABCD по основаниям и боковой стороне AD, перпендикулярной к основаниям (решение).